已知數(shù)列
滿足
，且
，
為的前
項(xiàng)和.
(Ⅰ)求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)如果對(duì)任意
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ) 對(duì)任意
,都有
，所以
則
成等比數(shù)列,首項(xiàng)為
，公比為
所以
，
(Ⅱ) 因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/17/14/2014091714125737928803.files/image174.gif'>
所以
因?yàn)椴坏仁?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/17/14/2014091714125737928803.files/image176.gif'>，化簡(jiǎn)得
對(duì)任意恒成立
設(shè)
，則
當(dāng)
,
,
為單調(diào)遞減數(shù)列，當(dāng)
,
,為單調(diào)遞增數(shù)列
,所以, 
時(shí), 
取得最大值
，
所以, 要使對(duì)任意恒成立，
。
名師點(diǎn)睛字詞句段篇系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
，將
的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向右平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像。則函數(shù)的解析式為（）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
給出以下三個(gè)命題：
①已知
是橢圓
上的一點(diǎn)，
、
是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若
的內(nèi)切圓的半徑為
，則此橢圓的離心率
；
②過(guò)雙曲線
的右焦點(diǎn)F作斜率為
的直線交
于
兩
點(diǎn)，若
,則該雙曲線的離心率
=
；
③已知
、
，
是直線
上一動(dòng)點(diǎn)，若以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的
雙曲線的離心率為，則的取值范圍是
.其中真命題的個(gè)數(shù)為
A．
個(gè) B．
個(gè) C．
個(gè) D．
個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
，則有（ ）
A．函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱 B．函數(shù)的圖像關(guān)關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
C．函數(shù)的最小正周期為
D．函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，
是過(guò)定點(diǎn)P(4，2)且傾斜角為
的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
( II)若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求
的取值范圍．
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上一點(diǎn)A(2,8)，則A處的切線斜率為 ( C )
，
，則
．
，若
與
的夾角為銳角，則
的取值范圍是 
，
，則
B. 
C. 
D. 