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20.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1,x≥0}\\{3x+2,x<0}\end{array}\right.$,若f(a)>a,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-2)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,0)

分析 分a≥0與a<0討論,從而解不等式即可.

解答 解:當(dāng)a≥0時(shí),f(a)=$\frac{1}{2}$a-1>a,
故a<-2;
當(dāng)a<0時(shí),f(a)=3a+2>a,
故a>-1;
故-1<a<0.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)用五點(diǎn)作圖法作出f(x)在一個(gè)周期的簡(jiǎn)圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.集合A={(x,y)|mx2+mx-y+2=0},集合B={(x,y)|x-y+1=0},
(1)A∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)A∩B為單元素集合,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.若集合A={x|ax2-x+b=0}={-1},則實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)組合的集合為{(-$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{2}$)}或{(0,-1)}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.不等式|ax+2|<8的解集為{x|-3<x<5},求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.求證:$\frac{ln2}{2}$+$\frac{ln3}{3}$+$\frac{ln4}{4}$+…+$\frac{lnn}{n}$<$\frac{{n}^{2}}{2(n+1)}$(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知y=f(x)(x∈D)(D為此函數(shù)的定義域)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[a,b]⊆D,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]的值域?yàn)閇a,b],那么稱y=f(x),x∈D為閉函數(shù),若y=k+2$\sqrt{x}$(k<0)是閉函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(-1,0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.曲線y=2sinx在點(diǎn)(π,0)處的切線的斜率為-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+1)=f(x-1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x-1,則函數(shù)g(x)=f(x)-ln$\frac{x}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.3B.4C.5D.6

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