Question

10．把下列根式表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式，把分數(shù)指數(shù)冪表示為根式的形式：
①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$（a＞b）；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$．

Answer 1

分析 利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)與根式的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{\root{4}{（a-b）^{3}}}$；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$=$（ab）^{\frac{2}{5}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$=$（x-1）^{\frac{5}{3}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$=$\root{7}{（a-b）^{3}}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)與根式的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．