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1．若函數(shù)f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=3，f（3）=2，那么f（18）等于（　�。�
A．8B．7C．6D．5

分析 根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系，利用賦值法進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=3，f（3）=2，
∴f（3）+f（3）=f（3×3）=2+2=4，
即f（9）=4，
則f（2）+f（9）=f（2×9）=3+4=7，
即f（18）=7，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化遞推是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓x2+y2=1，過這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足為P′，則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A．4x2+y2=1B．x2+4y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1D．x2$+\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某廠一種產(chǎn)品的年銷售量是a，由于其他新產(chǎn)品的出現(xiàn)，估計(jì)該產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量每年下降15%．
（1）寫出x年后年銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）如果年銷售量降為現(xiàn)在的一半，該產(chǎn)品將不得不停產(chǎn)，問：這種產(chǎn)品還可以生產(chǎn)幾年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對(duì)定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x）}&{當(dāng)x∈{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\\{f（x）}&{當(dāng)x∈{D}_{f}且x∉{D}_{g}}\\{g（x）}&{當(dāng)x∉{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\end{array}\right.$．
（1）若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1，g（x）=x-2，x∈R，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的最大值；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos2x，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=2（an-1），設(shè)bn=2-$\frac{n}{5×{2}^{n-1}}$an（n∈N）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長為a，b，c，面積為S，且 S=1，a=1．
（1）若B=$\frac{π}{6}$，求邊長b；
（2）若A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，研究函數(shù)f（x）=1n（1+$\frac{1}{x}$）-$\frac{2}{x+1}$的單調(diào)性，極值和零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）從點(diǎn)（1，1）引曲線y=x1n（1+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的切線．能引出幾條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．把下列根式表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，把分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為根式的形式：
①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$（a＞b）；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-3i，z1-z2=6+5i，則z2=-5-8i．

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