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4．動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在x軸和y軸方向的分速度分別為9和12，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M位于A（1，1），求點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 設(shè)M（x，y），利用條件，可得方程12（x-1）=9（y-1），即可求點(diǎn)M的軌跡方程．

解答 解：設(shè)M（x，y），則
∵動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在x軸和y軸方向的分速度分別為9和12，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M位于A（1，1），
∴x=1+9t，y=1+12t，
消去t，可得12（x-1）=9（y-1），
∴4x-3y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)g（x）=x2-3；f（x）是定義在  （-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x；那么函數(shù)y=f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別是A、B，直線x=m交橢圓于上下P、Q兩點(diǎn)，則直線AQ與直線PB的交點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x≠0，y≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列{an}，滿足a1=1，a8=262，且an+1＞an+2n其中（n=1，2，…，7），求數(shù)列的前8項(xiàng)和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．星期一排六節(jié)不同的課，若第一節(jié)排數(shù)學(xué)或第六節(jié)排體育，則有96種不同的課程排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知y=xex+cosx，則其導(dǎo)數(shù)y′=ex+xex-sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（1）若函數(shù)f（x）的周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案