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20．函數f（x）=lnx-f′（1）x2+5x-4，則f（1）=-1．

分析 先求出f′（1）的值，代入解析式計算即可．

解答 解：∵f（x）=lnx-f′（1）x2+5x-4，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2f′（1）x+5，
∴f′（1）=6-2f′（1），解得f′（1）=2．
∴f（x）=lnx-2x2+5x-4，∴f（1）=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了導數的運算，求出f′（1）的值是關鍵．

練習冊系列答案
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10．設θ為第四象限角，若$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，則sinθ+2cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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11．在${（\sqrt{2x}-\frac{1}{2x}）^{10}}$的展開式中，含x的負整數指數冪的項共有4項．

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8．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　　）
A．335B．1678C．338D．2012

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15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-3x+1≤0}\\{y-x+1≥0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．4B．2C．1D．-4

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5．設復數$z=\frac{{\sqrt{3}+i}}{2}$，那么z•$\overline{z}$等于1．

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12．已知增函數f（x）=x3+bx+c，x∈[-1，1]，且$f（\frac{1}{2}）f（-\frac{1}{2}）＜0$，則f（x）的零點的個數為1個．

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9．$\frac{1}{2}$-sin215°的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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10．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點E在線段BD上且|DE|=$\frac{1}{3}$|EB|，點F是CD的中點，G為C1F的中點，求EG的長．

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