Question

5．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=se{c}^{2}θ+cs{c}^{2}θ}\\{y=cotθ+tanθ}\end{array}\right.$化為普通方程是y²=x．

Answer 1

分析 首先，將參數(shù)方程中的參數(shù)θ消去，然后，得到關(guān)于x，y的關(guān)系式，就是所得普通方程．

解答 解：根據(jù)參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=se{c}^{2}θ+cs{c}^{2}θ}\\{y=cotθ+tanθ}\end{array}\right.$，
得 $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{si{n}^{2}θco{s}^{2}θ}}\\{y=\frac{1}{sinθcosθ}}\end{array}\right.$，
消去θ，得
y²=x，
∴該參數(shù)方程對應(yīng)的普通方程為y²=x．
故答案為：y²=x．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了參數(shù)方程和普通方程的互化，消去參數(shù)是化簡的關(guān)鍵．屬于中檔題．