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已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn)，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為________________.

 

【答案】

（1，）

【解析】若△BOC為銳角三角形，只需，即，可求B

則，解不等式可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411450010934491/SYS201205241145408593297632_DA.files/image007.png">，故離心率的取值范圍（1，）。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn)，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為________________.

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已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn)，若△BOC為銳角三角形，則離心率的取值范圍為    ．

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已知點(diǎn)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)C是該雙曲線的左頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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已知點(diǎn)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)C是該雙曲線的左頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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