Question

某人有5把鑰匙，1把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：

（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？

（2）三次內(nèi)打開門鎖的概率是多少？

（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開門鎖的概率是多少？

Answer 1

解：5把鑰匙，逐把試開有A種等可能的結(jié)果.

（1）第三次打開房門的結(jié)果有A種，因此恰好第三次打開房門的概率P(A)=

（2）三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3A種，因此所求概率P(A)=

（3）方法一:因5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有

種，從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有種，所求概率

P(A)=

方法二:三次內(nèi)打開的結(jié)果包括：三次內(nèi)恰有一次打開的結(jié)果有種；

三次內(nèi)恰有2次打開的結(jié)果有種，因此，三次內(nèi)打開的結(jié)果有

所求概率P(A)=