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已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ) 過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.                                 


解:(Ⅰ)由已知可得拋物線的方程為:,且,

所以拋物線方程是: ;

(Ⅱ)設(shè),所以

所以AO的方程是:,

由,同理由

所以① 設(shè),由,

且,代入①得到:

, 設(shè),

①  當(dāng)時

,

所以此時的最小值是;

②  當(dāng)時,

,所以此時的最小值是,此時,;

綜上所述:的最小值是;


練習(xí)冊系列答案
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在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線 的距離是(    )

A.1           B.2          C.3         D.4

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設(shè)的夾角為;則等于______________.

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與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（   ）

    A．   B．  C． D．  

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已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）設(shè)求的值．

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過定點(diǎn)P(0,2)作直線l，使l與曲線有且僅有1個公共點(diǎn)，這樣的直線共有（    ）

A. 1條   B. 2條          C. 3條            D. 4條

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已知橢圓____________

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在中，若，則     .

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已知A、B、C是直線l上不同的三個點(diǎn)，點(diǎn)O不在直線l上，則使等式成立的實(shí)數(shù)x的取值集合為

A．       B．        C．{0}      D．

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