Question

10．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（-1+2i）=|1+3i|²，（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由z（-1+2i）=|1+3i|²，
得$z=\frac{|1+3i{|}^{2}}{-1+2i}=\frac{（\sqrt{1+{3}^{2}}）^{2}}{-1+2i}$=$\frac{10（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{-10-20i}{5}=-2-4i$，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，-4），位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．