已知關(guān)于x的函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
沒有零點，求實數(shù)a取值范圍.
（1）函數(shù)的極小值為
；（2）
.
解析試題分析：（1）
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2ax－
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
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，當(dāng)
時，
可利用導(dǎo)函數(shù)的符號判斷函數(shù)
的單調(diào)性并求得極值；
（2）要使函數(shù)沒有零點，可借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
的單調(diào)性及極值，參數(shù)
的值要確保在定義域內(nèi)恒正（或恒負），即函數(shù)的最小值為正，或最大值為負，并由此求出的取值范圍.
試題解析：
解：（1）
，
. 2分
當(dāng)時，,
的情況如下表：
所以，當(dāng)
2 
0 
↘ 極小值 ↗ 時，函數(shù)的極小值為. 6分
（2）
. 7分
當(dāng)
時，
的情況如下表：2 
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為函數(shù)
圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線
的斜率
．
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)設(shè)
，若對任意
恒有
，求實數(shù)
的取值范圍．
－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當(dāng)a＝0時，求f(x)的極值；
（2）當(dāng)a＞0時，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x2)|成立，求實數(shù)m的取值范圍。
，函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù).
（1）求
的最大值；
（2）若
恒成立，求
的取值范圍；
(3）討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù)．
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.
，
，
，
（1）若曲線
與
軸相切于異于原點的一點，且函數(shù)
的極小值為
，求
的值；
（2）若
，且
，
①求證：
； ②求證：在
上存在極值點．
(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>
－
成立．
同步練習(xí)冊答案
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與直線
，
，
所圍成平面圖形的面積.
在
處切線為
.
的解析式；
，
，
，
表示直線
的斜率，求證：
.