Question

某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)。

（Ｉ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；

（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）三個月后小區(qū)達到了“低碳小區(qū)”標準

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設三個“非低碳小區(qū)”為，兩個“低碳小區(qū)”為    1分

用表示選定的兩個小區(qū)，，

則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結果有10個，它們是，，，,,,  ,,，.                 4分

用表示：“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)”這一事件，則中的結果有6個，它們是：，,, ，,.    6分

故所求概率為.          7分

（II）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”.           9分

由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，   11分

所以三個月后小區(qū)達到了“低碳小區(qū)”標準.  12分

考點：直方圖，古典概型

點評：本題主要考查了列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，以及頻率分布直方圖，同時考查了識圖能力，屬于基礎題