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12．已知幾個(gè)命題：①若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)平面的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷①的正誤共點(diǎn)的三條直線可能不共面，由此能判斷②的正誤；將平行四邊形沿其對角線翻折一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌群笳鄢梢粋�(gè)空間四邊形，兩組對邊仍然相等，但四個(gè)點(diǎn)不共面，由此能判斷③的正誤．

解答 解：在①中：根據(jù)平面的基本性質(zhì)得直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，
若在平面α內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)共線，則P、A、B、C四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．故①不正確；
在②中：共點(diǎn)的三條直線可能不共面，如教室墻角處兩兩垂直相交的三條直線就不共面，故②不正確；
在③中：將平行四邊形沿其對角線翻折一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌群笳鄢梢粋�(gè)空間四邊形，兩組對邊仍然相等，但四個(gè)點(diǎn)不共面，
連平面圖形都不是，所以不是平行四邊形，故③不正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f （x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（1，2）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求證：f（x）+f（-x）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x （℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a已知回歸直線方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列三個(gè)結(jié)論中正確的有①②（填序號）．
①函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（1，+∞）；
②若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則該函數(shù)為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=5|x|的值域是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=-2+{cos^2}θ\\ y={cos^2}θ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程為（　�。�
A．y=x-2B．y=x-2（0≤y≤1）C．y=x+2（-2≤x≤-1）D．y=x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗(yàn)，試驗(yàn)得出平均產(chǎn)量是$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=415㎏，方差是s甲2=794，s乙2=958，那么這兩個(gè)水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是甲．（填甲或乙）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，D1是B1C1的中點(diǎn)，設(shè)平面A1D1B∩平面ABC=l1，平面ADC1∩平面A1B1C1=l2，求證：l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動，且角速度是ω=$\frac{π}{6}$弧度/秒，t秒鐘時(shí)運(yùn)動到Q點(diǎn)．
（1）當(dāng)t=4，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤t≤6，求弦PQ的長（用t表示）．

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同步練習(xí)冊答案