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2．已知x=lnπ，y=log5$\sqrt{2}$，$z=e^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．y＜z＜xB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

分析 利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性能比較x=lnπ，y=log5$\sqrt{2}$，$z=e^{-\frac{1}{2}}$的大�。�

解答 解：∵x=lnπ＞lne=1，
y=log5$\sqrt{2}$＜$lo{g}_{5}\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$，
$z=e^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$＞$\frac{1}{\sqrt{4}}$=$\frac{1}{2}$，且$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜1，
∴y＜z＜x．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若拋物線C的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左焦點，則拋物線C的標準方程為y2=-20x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，且a≠1，求使方程loga（x-ak）=loga$\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}$有解的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，B1C∩BC1=O，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則x+y+z=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知logax=1，logbx=2，logcx=3，則logabcx=$\frac{6}{11}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）若m=3，求這樣的x，使x∈A但x∉B；
（2）當A∩B=∅時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．把下列根式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式（其中a，b＞0）
$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$；$\root{3}{\frac{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$$•^{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．比較下列各題中兩個數(shù)值的大�。�
（1）log23和log23.5；（2）log0.34和log0.20.7；
（3）log0.71.6和log0.71.8；（4）log23和log32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{3{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}}}$的定義域為{x|x≠0}，值域為[$\sqrt{2}$，+∞）．

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