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15．已知x∈R，m=（x+1）（x2+$\frac{x}{2}$+1），n=（x+$\frac{1}{2}$）（x2+x+1），則m，n的大小關系為（　�。�
A．m=nB．m＞nC．m≤nD．m＜n

分析 直接利用作差法比較兩個代數(shù)式的大�。�

解答 解：∵m-n=（x+1）（x2+$\frac{x}{2}$+1）-（x+$\frac{1}{2}$）（x2+x+1）
=${x}^{3}+\frac{{x}^{2}}{2}+x+{x}^{2}+\frac{x}{2}+1-{x}^{3}-{x}^{2}-x-\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}＞0$．
∴m＞n．
故選：B．

點評 本題考查不等式的大小比較，訓練了作差法比較兩個代數(shù)式的大小關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設un=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，證明數(shù)列{un}的極限存在．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=ax+b，（a＞0），g（x）=f（x）（x+m），f[f（x）]=16x+5．
（1）求f（x）解析式；
（2）當x∈[1，3]時，g（x）有最大值為13，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設y=$\frac{ln（3x+14）}{x}$，則y′|x=-1=-（$\frac{3}{11}+ln11$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0＜x≤2}\\{x-1，-2＜x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求函數(shù)的定義域，值域；
（2）求f（-1），f（0），f（1）；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列3，7，11，15，19，…，則通項公式an=4n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}中q=-$\frac{1}{2}$，a9=$\frac{3}{4}$，則a1=192．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．1.2log6$\sqrt{2}$+3log6$\root{3}{3}$=（　�。�
A．0B．1C．6D．log6$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的焦點坐標為（　　）
A．（±$\sqrt{7}$，0）B．（0，±$\sqrt{7}$）C．（±5，0）D．（0，±5）

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