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18．已知y=x2+tx-1，當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，y＜0，求t的取值范圍．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：若x∈[t，t+1]時(shí)，y＜0，則y|x=t=x2+tx-1＜0且y|x=t+1=x2+tx-1＜0，解得t的取值范圍．

解答 解：∵y=x2+tx-1的圖象是開口朝上的拋物線，
若當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，y＜0，
則y|x=t=x2+tx-1＜0且y|x=t+1=x2+tx-1＜0，
即2t2-1＜0且2t2+3t＜0，
解得：t∈（$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+1，求{an}的通項(xiàng)公式．

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9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象對(duì)稱軸為x=1，且方程ax2+bx=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求二次函數(shù)的解析式．

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6．使得方程x2+ax+8a=0只有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)有多少？請(qǐng)具體說明．

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13．若不等式f（x）≤0的解集為區(qū)間[a，b]（a＜b），那么稱I=b-a為不等式f（x）≤0的解集長(zhǎng)度，已知函數(shù)f（x）=mx2+（m2-m-2）x+2（1-m）（m＞0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≤0的解集長(zhǎng)度；
（2）若不等式f（x）≤0的解集長(zhǎng)度不小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=x|x-a|-$\frac{a}{2}$恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0．
（1）求證：a≠0且方程f（x）=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2；
（2）求$\frac{a}$及|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于x的方程|x2-2x|+a=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{6}$或$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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