Question

10．某中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生去國家體育場“鳥巢”參觀，參觀期間，校車每天至少要運(yùn)送480名學(xué)生．該中學(xué)后勤集團(tuán)有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人．　已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運(yùn)輸成本小巴為48元，大巴為60元．請問每天應(yīng)派出小巴、大巴各多少輛，能使總費(fèi)用最少？

Answer 1

分析 可設(shè)每天每天應(yīng)派出小巴x輛、大巴y輛，可使總費(fèi)用最少，由題設(shè)條件得出約束條件，及目標(biāo)函數(shù)，作出可得域利用線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解．

解答 解：設(shè)每天每天應(yīng)派出小巴 x輛、大巴 y輛，可使總費(fèi)用最少，
由題設(shè)條件得
$\left\{\begin{array}{l}{80x+96y≥480}\\{0≤x≤7}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥30}\\{0≤x≤7}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$，
每天的總費(fèi)用為z=240x+180y，作出可行域，如圖
由圖知，在A（1，4）處，z取到最小值，
最小值為z=240×1+180×4=960元．
故每天應(yīng)派出小巴1輛、大巴4輛，能使總費(fèi)用最少．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．