Question

函數(shù)f（x）=-x²+x，x∈[-1，1]的值域是（　�。�

• A、[-2，0]
• B、[-2，0﹚
• C、﹙-∞，

  1

  4

  ]
• D、[-2，

  1

  4

  ]

Answer 1

考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=-x²+x=-(x-

1

2

)2+

1

4

，x∈[-1，1]，再利用二次函數(shù)的性質求得函數(shù)的值域．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-x²+x=-(x-

1

2

)2+

1

4

，x∈[-1，1]，
∴當x=

1

2

時，函數(shù)f（x）取得最大值為

1

4

，當x=-1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-2，故函數(shù)的值域為[-2，

1

4

]，
故選：D．

點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題．