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已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,則曲線yf(x)在點(1,f(1))處切線的斜率是(  )

A.2                                    B.1

C.3                                    D.-2


A解析 由f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8兩邊求導,得

f′(x)=2f′(2-x)×(-1)-2x+8.令x=1得

f′(1)=2f′(1)×(-1)-2+8⇒f′(1)=2,∴k=2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若函數(shù)f(x)=axxa(a>0,且a≠1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


f(x)是奇函數(shù),且x0yf(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點(  )

A.yf(-x)ex-1                       B.yf(x)ex+1

C.y=exf(x)-1                         D.y=exf(x)+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


計算機的價格大約每3年下降,那么今年花8 100元買的一臺計算機,9年后的價格大約是________元.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,現(xiàn)要在邊長為100 m的正方形ABCD內(nèi)建一個交通“環(huán)島”.以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為x m(x不小于9)的扇形花壇,以正方形的中心為圓心建一個半徑為x2 m的圓形草地.為了保證道路暢通,島口寬不小于60 m,繞島行駛的路寬均不小于10  m.

(1)求x的取值范圍;(運算中取1.4)

(2)若中間草地的造價為a元/m2,四個花壇的造價為ax元/m2,其余區(qū)域的造價為元/m2,當x取何值時,可使“環(huán)島”的整體造價最低?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=x3-3xyf(x)上一點P(1,-2),過點P作直線l.

(1)求使直線lyf(x)相切且以P為切點的直線方程;

(2)求使直線lyf(x)相切且切點異于P的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)yx2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )

A.(-1,1]                              B.(0,1]

C.[1,+∞)                            D.(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設函數(shù)f(x)在R上可導,其導函數(shù)是f′(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)yxf′(x)的圖象可能是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知角α的終邊上有一點P(t,t2+1)(t>0),則tanα的最小值為(  )

A.1                                    B.2

C.                                    D.

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