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5.定積分(${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$(2x+sinx)dx等于( 。
A.0B.$\frac{π^2}{9}-\frac{1}{2}$C.$\frac{{2{π^2}}}{9}-1$D.$\frac{{2{π^2}}}{9}+1$

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可.

解答 解:${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$(2x+sinx)dx=(x2-cosx)|${\;}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}$=0,
故選:A.

點評 本題考查了定積分的計算,關(guān)鍵是掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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4.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值是4.

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5.已知正方形ABCD的邊長為2,則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4.

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13.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,${a_{n+1}}={(\sqrt{a_n}+3)^2}$,則數(shù)列{an}的通項公式為an=(3n-2)2

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20.函數(shù)f(x)=2ax+lnx的圖象經(jīng)過點P(1,3),則a=$\frac{3}{2}$.

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10.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,O為AC與BD的交點,E為棱PB上一點,證明:平面EAC⊥平面PBD.

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17.如果直線3ax-by+15=0(a>0,b>0)和函數(shù)f(x)=mx+1+2(m>0,m≠1)的圖象恒過同一個定點,且該定點始終落在圓(x-a+1)2+(y+b-3)2=16的內(nèi)部或圓上,那么,$\frac{a}$的取值范圍是(  )
A.[$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$,$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$)B.($\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$,$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$)C.[$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$,$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$]D.($\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$,$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$]

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14.已知x2+ax+b<0的解集為(1,3),則a+b=-1.

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15.設(shè)函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}$與g(x)=3-x的圖象的交點為( x0,y0 ),則x0所在的區(qū)間為( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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