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11．已知$m=\int_0^2{（{2x+1}）dx}$，則${（{\frac{1}{x}+\sqrt{x}}）^m}$的展開式中常數(shù)項為15．

分析 首先計算定積分，求出m，得到二項式，然后求展開式的通項，確定滿足條件的r值，計算常數(shù)項．

解答 解：$m=\int_0^2{（{2x+1}）dx}$=（x2+x）|${\;}_{0}^{2}$=6，
則（$\frac{1}{x}+\sqrt{x}$）6的展開式的通項為${C}_{6}^{r}{x}^{-6+\frac{3r}{2}}$，
當r=4時為常數(shù)項，所以常數(shù)項為${C}_{6}^{4}={C}_{6}^{2}$=15．
故答案為：15．

點評 本題考查了定積分的計算以及二項式定理的運用；熟練掌握二項展開式的通項是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)，設兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎勵規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎勵玩具一個；②若xy≥8，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶，假設轉盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某研究員為研究某兩個變量的相關性，隨機抽取這兩個變量樣本數(shù)據(jù)如下表：
x0.041 4.8410.24
y1.12.12.33.34.3
若依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出散點圖，則樣本點（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=$\sqrt{x}$+1附近波動，但由于某種原因表中一個x值被污損，將方程y=$\sqrt{x}$+1作為回歸方程，則根據(jù)回歸方程y=$\sqrt{x}$+1和表中數(shù)據(jù)可求得被污損數(shù)據(jù)為（　�。�
A．-4.32B．1.69C．1.96D．4.32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為（　�。�
A．17B．22C．8D．22+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π+2}{4}$C．$\frac{π+1}{2}$D．$\frac{3π+2}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，對任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（a+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．α，β，γ是三個平面，m，n是兩條直線，下列命題正確的是（　�。�
A．若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，則m⊥n
C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D．若m不垂直平面，則m不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若復數(shù)（1-i）（a+i）在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在一次抽樣調(diào)査中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量y關于x的回歸方程模型，其對應的數(shù)值如表
x234567
y3.002.482.081.861.481.10
（Ⅰ）請用相關系數(shù)r加以說明y與x之間存在線性相關關系（當|r|＞0.81時，說明y與x之間具有線性相關關系）；
（Ⅱ）根據(jù)（I ）的判斷結果，建立y關于x的回歸方程并預測當x=9時，對應的y值為多少（b精確到0.01）
附參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，相關系數(shù)r公式為：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=1.53．

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