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證明=tan().

解：方法一：從右邊入手，切化弦，得

tan()=,由左右兩邊的角之間的關(guān)系，想到分子分母同乘以cos+sin,得

.

方法二：從左邊入手，分子分母運(yùn)用二倍角公式的變形，降倍升冪，得

.

由兩邊三角函數(shù)的種類差異，想到弦化切，即分子分母同除以cos,得

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是半角公式的靈活運(yùn)用，以及恒等式的證明所要注意的步驟與方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
4
5
，左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
（Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，試證明tanβ•tan2α為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明tan－tan＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明=tanθ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明tan-tan=.

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