Question

15．已知直線l的一個法向量是$\overrightarrow n=（{1，-\sqrt{3}}）$，則此直線的傾斜角的大小為$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 設直線的方向向量為$\overrightarrow{m}$=（a，b），直線的傾斜角為α．利用$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0，即可得出．

解答 解：設直線的方向向量為$\overrightarrow{m}$=（a，b），直線的傾斜角為α．
則$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=a-$\sqrt{3}$b=0，
∴$\frac{a}=\frac{\sqrt{3}}{3}$=tanα，
∴α=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了直線的方向向量與法向量、向量垂直與數量積的關系，考查了計算能力，屬于基礎題．