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在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=
π
2
，則點A的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：分析已知條件，利用圓的性質，判斷點A的軌跡，寫出方程即可．
解答： 解：在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=
π
2
，則點A滿足圓的定義，直徑上的圓周角為直角，所以A的軌跡為圓，
圓的圓心在坐標原點，半徑為1，
點A的軌跡方程為：x2+y2=1（y≠0）．
故答案為：x2+y2=1（y≠0）．
點評：本題考查軌跡方程的求法，考查圓的方程的應用，圓的性質的應用，注意不滿足題意的點的處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C1經(jīng)過點P（
4
3
，
1
3
）．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）雙曲線C2以橢圓C1的頂點為焦點，以橢圓C1的焦點為頂點，求曲線C2的方程；
（3）雙曲線C3與雙曲線C2以擁有相同的漸近線，且雙曲線C3過（1，2）點，求曲線C3的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lg[cos（2x-
π
3
）-
1
2
]的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“p∧q”為假命題，“?p”也為假命題，則命題“p∨q”的真假性為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B（0，2），且
BF
•
BA
=4
2
+4，則橢圓C的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-9
x-3
，y=x+3
B、y=
x2
-1，y=x-1
C、y=x+1，y=t-1
D、y=
3t3
，y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(5400-x)
cos(9000-x)
•
cos(8100-x)
sin(4500-x)
•
cos(3600-x)
sin(-x)

（2）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
e-x-ex，x＜0
，若函數(shù)y=f（x）-k（x+1）有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-
1
2
，0）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參加英語口語測試的1 000名學生編號為000，001，002，…，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000，001，002，…，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為（　　）
A、700B、669
C、676D、695

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