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在梯形中，，，，，如圖把沿翻折，使得平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）若點(diǎn)為線段中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離．

（Ⅰ） 見解析；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）證明線面垂直，利用判定定理知轉(zhuǎn)化為證明線線垂直，本題中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071906013548433979/SYS201507190601528443595097_DA/SYS201507190601528443595097_DA.002.png">,，,,所以,，,

,所以.因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071906013548433979/SYS201507190601528443595097_DA/SYS201507190601528443595097_DA.012.png">平面,平面平面,

所以平面；（Ⅱ）通過建立坐標(biāo)系，利用公式即可解決

試題解析：（Ⅰ）證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071906013548433979/SYS201507190601528443595097_DA/SYS201507190601528443595097_DA.002.png">,，,,

所以,

,

,所以.

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071906013548433979/SYS201507190601528443595097_DA/SYS201507190601528443595097_DA.012.png">平面,平面平面,

所以平面． 6分

（Ⅱ）【解析】
由（Ⅰ）知.

以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸,

所在直線為軸，

如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

則,,,,．

所以,,．

設(shè)平面的法向量為,則且,

所以令,得平面的一個(gè)法向量為

所以點(diǎn)到平面的距離為． 12分

考點(diǎn)：立體幾何的綜合應(yīng)用

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省馬鞍山市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4—5: 不等式選講.

（Ⅰ）設(shè)函數(shù).證明：；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)滿足,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），畫該四面體三視圖中的主視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到主視圖可以為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4—5: 不等式選講.

（Ⅰ）設(shè)函數(shù).證明：；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)滿足,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小值為 ．

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某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，，若，則實(shí)數(shù)t=_______.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值.

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