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過原點的直線與直線x-y+8=0的夾角等于30°，則其方程是______________.

y=x或x=0

解析：設所求直線的斜率為k,∵直線過原點，∴當k存在時，直線的方程為y=kx,由夾角公式得tan30°=

||,即=||,解得k=，所求直線方程為y=x.當k不存在時，過原點的直線方程為x=0,其傾斜角為90°，而直線x-y+8=0的傾斜角為60°，所以它們的夾角是30°.因此，x=0也符合條件.

綜上所述，所求直線方程為y=x或x=0.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過原點的直線與圓
x=-2+cosθ
y=sinθ
（其中θ為參數）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜
1
2
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜
3
+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與直線x－y＋8=0的夾角等于30°，則其方程是___________.

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已知過原點的直線與圓
x=-2+cosθ
y=sinθ??
（其中θ為參數）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為______．

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