Question

20．函數(shù)y=cos²x的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

• A． （2kπ-π，2kπ），k∈Z
• B． （2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z
• C． （kπ-π，kπ），k∈Z
• D． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z

Answer 1

分析 由二倍角的余弦函數(shù)公式化簡已知等式可得y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，由2kπ-π＜2x＜2kπ，k∈Z，可解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵y=cos²x=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，
∴由2kπ-π＜2x＜2kπ，k∈Z，可解得單調(diào)增區(qū)間是：（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z．
故選：D．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．