Question

5．曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程可以是（　�。�

• A． y=-3x+4
• B． y=x
• C． y=-x+2
• D． y=x+1

Answer 1

分析 由題意，曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1表示x²+（y-1）²=1（y≥1），圓心為（0，1），直線y=x+1與曲線相交，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1表示x²+（y-1）²=1（y≥1），圓心為（0，1），直線y=x+1與曲線相交，
所以曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程可以是y=x+1，
不同的兩點(diǎn)：（0，2）與（1，1）關(guān)于直線y=x+1對稱，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．