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6．已知?x∈R，|x-1|+|x+1|≥a都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

分析 由條件利用絕對(duì)值三角不等式，求得|x-1|+|x+1|的最小值，可得a的范圍．

解答 解：由于|x-1|+|x+1|≥|（x-1）-（x+1）|=2，
即|x-1|+|x+1|的最小值為2，
再結(jié)合|x-1|+|x+1|≥a 恒成立，可得2≥a，即a≤2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x3-a的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a+4t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a∈R）．
（1）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的值域；
（2）寫出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[0，π]，求使得f（x）=1成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（ x∈R，a為常數(shù)a∈R），且y=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，說(shuō)明f（x）的圖象可由y=2sinx的圖象如何變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若關(guān)于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=$\frac{6}{5}$時(shí)，求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=$\frac{1}{3}$CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若AB=6，求BF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．集合M={x|y=ln（1-x）}，N={y|y=ex，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則y′等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案