欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知-1≤x≤1,n≥2,求證:(1-x)n+(1+x)n≤2n.

證明:∵-1≤x≤1,設(shè)x=cos2θ.

則1-x=1-cos2θ=1-(1-2sin2θ)=2sin2θ,1+x=2cos2θ.

∴(1-x)n+(1+x)n=(2sin2θ)n+(2cos2θ)n

=2n(sin2nθ+cos2nθ).

考慮指數(shù)函數(shù)y=ax,

當(dāng)a∈(0,1)時,在x∈(0,+∞)上單調(diào)遞減,

∴sin2nθ≤sin2θ,

cos2nθ≤cos2θ.

∴2n(sin2nθ+cos2nθ)≤2n(sin2θ+cos2θ)=2n.

∴(1-x)n+(1+x)n≤2n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=數(shù)學(xué)公式是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)學(xué)公式＜t＜2，bn=數(shù)學(xué)公式（n∈N*），求證：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式＜2n-數(shù)學(xué)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1≤x≤1,n≥2,求證:(1-x)n+(1+x)n≤2n.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若＜t＜2，bn=（n∈N*），求證：++…+＜2n-．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省蘇州十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若＜t＜2，bn=（n∈N*），求證：++…+＜2n-．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（02）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若＜t＜2，bn=（n∈N*），求證：++…+＜2n-．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案