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4．下列命題中是真命題的是（　�。�
A．函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πB．等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列
C．直線y=ax+a過定點(diǎn)（-1，0）D．在△ABC中，若sinB＞0，則B為銳角

分析 對四個選項(xiàng)，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A，因?yàn)椋簓=sin2x=$\frac{1}{2}$（1-cos2x），所以：函數(shù)最小正周期T=π，不正確；
B，常數(shù)數(shù)列是等差數(shù)列，不是單調(diào)數(shù)列，不正確；
C，y=ax+a=a（x+1），過定點(diǎn)（-1，0），正確；
D，在△ABC中，若sinB＞0，則B為銳角、直角或鈍角，不正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷，考查函數(shù)的周期，數(shù)列的單調(diào)性，考查直線過定點(diǎn)，解三角形問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{a}$-2x2+lnx（a∈R且a≠0），當(dāng)a=3時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．容器A中有m升水，將容器A中的水緩慢注入容器B中，t分鐘后容器A中剩余水量y（單位：升）符合函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=m•3-at（a為正常數(shù)）．假設(shè)經(jīng)過5分鐘后，容器A中的水量和容器B中的水量相等，再經(jīng)過n分鐘，容器A中的水只剩$\frac{m}{8}$，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知數(shù)列{an}滿足a1=4，a n+1=3an-2．
（]）證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并求出an；
（2）設(shè)bn=kn•log3（an-1）（k為非零常數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2|x|+1．
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最值，求其最值，并寫出值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的最小值是（　�。�
A．-2B．-$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）2$\sqrt{2}$•$\root{4}{2}$•$\root{8}{2}$．
（2）$\root{3}{3}$•$\root{4}{3}$•$\root{4}{27}$．
（3）$\root{3}{\frac{3y}{x}}$•$\sqrt{\frac{3{x}^{2}}{y}}$（x＞0）
（4）$\root{6}{（\frac{8{a}^{3}}{125^{3}}）^{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義域?yàn)椋?a，1-a）的函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+b}$+ax）是奇函數(shù)，則b=1．

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