Question

2014年5月，北京市提出地鐵分段計價的相關意見，針對“你能接受的最高票價是多少？”這個問題，在某地鐵站口隨機對50人進行調查，調查數據的頻率分布直方圖及被調查者中35歲以下的人數與統計結果如下：

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖,求a的值，并估計眾數，說明此眾數的實際意義；

（Ⅱ）從“能接受的最高票價”落在 [8，10)，[10，12]的被調查者中各隨機選取3人進行追蹤調查，記選中的6人中35歲以上（含35歲）的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．

Answer 1

（Ⅰ）,眾數為7，說明在被調查的50人中，能接受最高票價為7元的人數比能接受最高票價為其他值得人數多；（Ⅱ）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意得：可解得，再由頻率分布直方圖估計眾數為7，說明在被調查的50人中，能接受最高票價為7元的人數比能接受最高票價為其他值得人數多；（Ⅱ）由題意知， 50名被調查者中：選擇最高票價在[8，10)的人數為人， 選擇最高票價在[10，12]的人數為人，故X的可能取值為0，1，2 ，

即可得到分布列及期望

試題解析：（Ⅰ）由題意得：

2分

由頻率分布直方圖估計眾數為7， 3分

說明在被調查的50人中，能接受最高票價為7元的人數比能接受最高票價為其他值得人數多。 4分

（Ⅱ）由題意知，

50名被調查者中：選擇最高票價在[8，10)的人數為人。

選擇最高票價在[10，12]的人數為人 2分

故X的可能取值為0，1，2 ， 3分

6分

所以，的分布列為：

	0	1	2

9分

考點：概率統計