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1．若（3x-$\sqrt{7}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=16．

分析 在（3x-$\sqrt{7}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用賦值法，分別令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4），而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入可求．

解答 解：在（3x-$\sqrt{7}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=（3-$\sqrt{7}$）4，
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=（-3-$\sqrt{7}$）4，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）=（3-$\sqrt{7}$）4（-3-$\sqrt{7}$）4=16，
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二項(xiàng)展開式中利用賦值法求解二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和（注意是各項(xiàng)系數(shù)之和，要區(qū)別于二項(xiàng)式系數(shù)之和），解答本題還要注意所求式子的特點(diǎn)：符合平方差公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{28}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，b=4，A=30°，則△ABC的面積為$\frac{8}{3}\sqrt{3}$或$\frac{4}{3}\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則f（4）的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2-2i，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)az1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若z=$\frac{{z}_{1}+{z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$，求z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}，則{z^{2010}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）已知$sinα=-\frac{3}{5}$，且α第三象限角，求 $\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)三點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若D為x軸上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BC}$共線，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線y=kx+b與曲線y=x3-3x+1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（　�。�
A．-3B．9C．-7D．-15

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