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3．已知點B（2，-1），且原點O分$\overrightarrow{AB}$的比為-3，求|$\overrightarrow{AB}$|．

分析 設(shè)出點A的坐標(biāo)，由題意求出A的坐標(biāo)，再求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)表示，即可求出|$\overrightarrow{AB}$|．

解答 解：∵B（2，-1），且原點O分向量$\overrightarrow{AB}$的比為-3，
∴設(shè)點A（x，y），
∴$\overrightarrow{AO}$=-3$\overrightarrow{OB}$；
即（-x，-y）=-3（2，-1），
解得x=6，y=-3；
∴$\overrightarrow{AB}$=（2-6，-1-（-3））=（-4，2）；
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{（-4）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．a(chǎn)3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

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14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且滿足a2+a5=36，a3•a4=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且bn=an+log2an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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11．在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$表示離心率大于$\sqrt{5}$的雙曲線的概率為$\frac{1}{8}$．

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18．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a2=1，a3•a9=2a52，則a1等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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8．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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15．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞t）=P（ξ＜t-2），則t的值為3．

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12．不等式|x-2|-|x+1|≤1的解集為[0，+∞）．

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13．為了得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$B．向右平移$\frac{π}{6}$C．向左平移$\frac{π}{3}$D．向左平移$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案