已知等差數(shù)列
的首項
,公差
,且
的第二項、第五項、第十四項成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設
,記
為數(shù)列
的前n項和,求
并說明是否存在最大的整數(shù)t,使得對任意的n均有
總成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年貴州省高二上學期半期考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
從12個同類產(chǎn)品(其中有10個正品,2個次品)中,任意抽取3個的必然事件是( )
A.3個都是正品 B.至少有1個次品
C.3個都是次品 D.至少有1個正品
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖北武漢華中師大一附高一上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)
的定義域為
,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
的定義域為
,值域為
,求實數(shù)
的值;
(Ⅲ)若函數(shù)
在
上為增函數(shù), 求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏六盤山高中高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知長方形
中,
,
為
的中點,將
沿
折起,使得平面![]()
平面
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若點
是線段
上的一動點,問點
在何位置時,二面角
的余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高三上學期周練數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,
為一直角三角形草坪,其中
,
米,
米,為了重建草坪,設計師準備了兩套方案:
![]()
方案一:擴大為一個直角三角形,其中斜邊
過點
,且與
平行,
過點
,
過點
;
方案二:擴大為一個等邊三角形,其中
過點
,
過點
,
過點
.
(1)求方案一中三角形
面積
的最小值;
(2)求方案二中三角形
面積
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考文數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1 幾何證明選講
如圖,
是圓
的直徑,點
在弧
上,點
為弧
的中點,作
于點
,
與
交于點
,
與
交于點
.
![]()
(1)證明:
;
(2)若
,
,求圓
的半徑.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年浙江省高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
為實常數(shù)).
(1)若
,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,設
在區(qū)間
的最小值為
,求
的表達式;
(3)設
,若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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