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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2x+4，利用圖象法判斷該函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

分析 本題即求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$和函數(shù)y=2x-4交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2x+4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$和函數(shù)y=2x-4交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
如圖所示：
故函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$和函數(shù)y=2x-4交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，
即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）中國國旗所用顏色的全體所構(gòu)成的集合；
（2）世界上最高的山峰所構(gòu)成的集合；
（3）大于0并且小于20的正偶數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（4）大于0.9并且小于3.9的自然數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（5）被3除余1的整數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（6）15的正因數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（7）絕對(duì)值等于2的實(shí)數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（8）9的平方根的全體所構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．關(guān)于x的不等式x2+2x+a≥0在x∈[-2，3]上的解集非空，則a∈[-15，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），求 f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）的定義域．
（2）求函數(shù)y=logx-1（3-x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，求該交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求x3+x-3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)，其中含2，3，但他們不相鄰的五位數(shù)有2520個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω$sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）若最小正周期為π，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）-m≥0對(duì)x∈$[{0，\frac{2π}{3}}]$都成立，求m的最大值．
（3）若f（x）在區(qū)間$[{-\frac{3π}{2}，\frac{π}{2}}]$上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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