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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知全集U=R，集合A={x|log3x≤0}，B={3x≥
1
3
}，A∩B=（　�。�
A、[-1，1]
B、（0，3]
C、（0，1]
D、[-1，3]
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：log3x≤0=log31，
解得：0＜x≤1，即A=（0，1]，
由B中不等式變形得：3x≥
1
3
=30，即x≥0，
∴B=[0，+∞），
則A∩B=（0，1]．
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得滿足：f（x）在[a，b]上是單調函數且在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為函數f（x）的“和諧區(qū)間”．下列函數中存在“和諧區(qū)間”的是
 

①f（x）=x3（x∈R）
②f（x）=
1
x
（x∈R，x≠0）
③f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）
④f（x）=ex（x∈R）
⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三個互不相等的正數x1，x2，x3滿足方程xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1+m3=2m2，則下列關系式正確的是（　�。�
A、x1x3＜x22
B、x1x3≤x22
C、x1x3＞x22
D、x1x3≥x22

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試（在相同的測試條件下）5次測試的成績（單位：分）的莖葉圖，設甲乙兩名同學的平均分數依次為
.
x1
和
.
x2
，標準差依次為s1和s2，那么（　�。�
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1＞s2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（　�。�
A、logcosC
cosA
cosB
＞0
B、logcosC
cosA
sinB
＞0
C、logsinC
sinA
cosB
＞0
D、logsinC
sinA
sinB
＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，3），
b
=（x，y），
b
-
2a
=（1，7），則x，y的值分別是（　　）
A、
x=-3
y=1
B、
x=
1
2
y=-2
C、
x=
3
2
y=5
D、
x=5
y=13

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
x+2y+3
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[3，11]
B、[3，10]
C、[2，6]
D、[1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點作PP1，QQ1垂直于拋物線的準線于P1、Q1，若|PQ|=2，則四邊形PP1Q1Q的面積是（　�。�
A、
3
B、2
C、3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，
OA
+
OB
與
a
=（2，-1）共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設M為橢圓上任意一點，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），證明λ2+μ2-
2
3
λμ為定值．

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