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20．若$\frac{a}{1-i}$=$\frac{1+i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則a的值為（　　）
A．iB．-iC．-2iD．2i

分析 首先化簡復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)相等的條件得到a．

解答 解：由已知得到$\frac{a（1+i）}{2}=1-i$，設(shè)a=x+yi，則（x+yi）（1+i）=2-2i，所以（x-y）+（x+y）i=2-2i，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以a=-2i；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算；關(guān)鍵是注意a，它是復(fù)數(shù)，容易誤認(rèn)為是實(shí)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在多面體P-ABCD中，AB⊥AD，PA⊥平面ABD，PE⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAE；
（2）若PA=1，AD=AB=2，PE=$\frac{5}{3}$，求二面角B-PE-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表1
參加社團(tuán)活動不參加社團(tuán)活動合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高17825
學(xué)習(xí)積極性一般52025
合計(jì)222850
（1）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）運(yùn)用獨(dú)立檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況是否有關(guān)系？并說明理由．
P（Χ2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828
${Χ^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
（1）抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是$\frac{11}{25}$，抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是$\frac{2}{5}$；
（2）有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動的態(tài)度有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=xex，則f（x）min=（　�。�
A．-1B．-eC．-$\frac{1}{e}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$ m3B．$\frac{9}{2}$ m3C．$\frac{9}{4}$ m3D．$\frac{7}{2}$ m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$ωx（ω＞0）在（0，π）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的中心為原點(diǎn)O，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，點(diǎn)P是直線x=$\frac{{a}^{2}}{3}$上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線E上，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0．問：若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P作動直線L，與雙曲線右支交于不同的點(diǎn)M，N，在線段MN上取異于點(diǎn)M，N的點(diǎn)H，滿足$\frac{PM}{PN}$=$\frac{MH}{HN}$，證明點(diǎn)H恒在一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)p（x）=lnx+1，q（x）=ex，若q（x1）=p（x2）成立，則x2-x1的最小值為1．

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同步練習(xí)冊答案