Question

11．已知直線(xiàn)Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比數(shù)列，且直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)，則A+C=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)A，C，4成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，找出已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式得到關(guān)系式，聯(lián)立求出A與C的值，即可確定出A+C的值．

解答 解：∵A，C，4成等比數(shù)列，
∴C²=4A①，
∵直線(xiàn)Ax+y+C=0經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為（2，0），
∴2A+C=0②，
聯(lián)立①②，解得：A=1，C=-2或A=C=0（舍去），
則A+C=1-2=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．