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已知四棱錐P ­ ABCD的三視圖如圖K40­14所示，其中主視圖和左視圖是直角三角形，俯視圖是正方形，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求四棱錐P ­ ABCD的體積．

(2)不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

圖K40­14


(1)

(2)不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE，證明略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)圖K37­1中的(1)(2)(3)(4)，那么圖中的(A)(B)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是(　　)

圖K37­1

A．B*D，A*D  B．B*D，A*C

C．B*C，A*D  D．C*D，A*D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于任意的直線l與平面α，在平面α內(nèi)必有直線m，使m與l(　　)

A．平行  B．相交

C．垂直  D．互為異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某空間幾何體的主視圖是三角形，則該幾何體不可能是(　　)

A．圓柱  B．圓錐  C．四面體  D．三棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖K40­10所示，其中三個(gè)圖形均為直角三角形，則該幾何體的體積的最大值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

圖K40­10

　　　

圖K40­11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊥α，n⊂α，則m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)m，n是空間中的兩條直線，α，β是空間中的兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是(　　)

A．當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”的充要條件

B．當(dāng)m⊂α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件

C．當(dāng)m⊂α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件

D．當(dāng)m⊂α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖K43­4所示，直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動(dòng)點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E.要使AB1⊥平面C1DF，則線段B1F的長(zhǎng)為(　　)

圖K43­4

A.  B．1

C.  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖K45­13所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.

(1)當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1.

(2)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A ­ EB1 ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖K45­13

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同步練習(xí)冊(cè)答案