【題目】某社會機構(gòu)為了調(diào)查對手機游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下
列聯(lián)表：
（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有
的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關(guān)？
（2）若已經(jīng)從40歲以上的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了10名，現(xiàn)從這10名被調(diào)查者中隨機選取3名，記這3名被選出的被調(diào)查者中對手機游戲很有興趣的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附：
參考數(shù)據(jù)：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當(dāng)
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
圖1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記無窮數(shù)列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
（Ⅰ）若
，請寫出
的值；
（Ⅱ）求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列
是等差數(shù)列”的充要條件；
（Ⅲ）若
，求證:存在
，使得
，有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于給定的正整數(shù)
，若數(shù)列
滿足
對任意正整數(shù)
恒成立，則稱數(shù)列是
數(shù)列，若正數(shù)項數(shù)列
，滿足：
對任意正整數(shù)恒成立，則稱是
數(shù)列；
（1）已知正數(shù)項數(shù)列是
數(shù)列，且前五項分別為
、
、
、
、
，求的值；
（2）若
為常數(shù)，且是
數(shù)列，求
的最小值；
（3）對于下列兩種情形，只要選作一種，滿分分別是 ①
分，②
分，若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答記分.
① 證明：數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件為“既是數(shù)列，又是
數(shù)列”；
②證明：正數(shù)項數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件為“數(shù)列既是
數(shù)列，又是
數(shù)列”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)
的零點個數(shù)；
（3）當(dāng)
時，求證不等式
解集為空集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若函數(shù)
對任意的
，都有
成立，則稱為
上的“淡泊”函數(shù).
（1）判斷
是否為
上的“淡泊”函數(shù)，說明理由；
（2）是否存在實數(shù)
，使
為
上的“淡泊”函數(shù)，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由；
（3）設(shè)是
上的“淡泊”函數(shù)（其中不是常值函數(shù)），且
，若對任意的
，都有
成立，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)a為何值時，x軸為曲線
的切線；
（2）設(shè)函數(shù)
，討論
在區(qū)間（0，1）上零點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的
A | B | C | D | E | F |
這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )
A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種
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