Question

10．廣東佛山某學(xué)校參加暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分層抽樣的方法從得分在[80，100]的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)整體，從中任意選取2人，則其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用分層抽樣原理，在[80，90）組中應(yīng)抽取的人數(shù)為$\frac{16}{16+4}×5=4$，設(shè)為a，b，c，d，在[90，100]組中應(yīng)抽取1人，設(shè)為e，從5個(gè)人中任取2人，列出所有可能的組合，找出恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90的情況，然后求解概率．

解答 解：根據(jù)分層抽樣原理，在[80，90）組中應(yīng)抽取的人數(shù)為$\frac{16}{16+4}×5=4$，設(shè)為a，b，c，d，在[90，100]組中應(yīng)抽取1人，設(shè)為e，從5個(gè)人中任取2人，所有可能的組合為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10種情況，其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90的情況有（a，e），（b，e），（c，e），（d，e）共4種，所以所求概率為$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣，列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，是基礎(chǔ)題．