Question

16．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和等于（　�。�

• A． 27
• B． 25
• C． 23
• D． 21

Answer 1

分析 由已知得數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=1，公差a_n-a_n-1=$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，由此能求出數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=1，公差a_n-a_n-1=$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和：
${S}_{9}=9×1+\frac{9×8}{2}×\frac{1}{2}$=27．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的前9項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．