如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長線于點(diǎn)D,延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連結(jié)FB,F(xiàn)C.
(1)求證:FB=FC;
(2)若FA=2,AD=6,求FB的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出定義:若
(其中
為整數(shù)),則
叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作
,即
. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)
的四個(gè)命題:
①
的定義域是R,值域是
;
②點(diǎn)
是
的圖像的對稱中心,其中
;
③函數(shù)
的最小正周期為1;
④函數(shù)
在
上是增函數(shù).
則上述命題中真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且
,點(diǎn)O在線段CD上(點(diǎn)O與點(diǎn)C,D不重合),若
,則x的取值范圍是
A.(-1,0) B.(0,
)
C.(0,1) D.(-
,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,點(diǎn)(a,b)在直線x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.
(1)求C的大;
(2)若c=7,求△ABC的周長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
非空集合
關(guān)于運(yùn)算
滿足:(1)對任意的
都有
(2)存在
都有
(3) 對任意的
都有
,則稱
關(guān)于運(yùn)算
為“融洽集”,F(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算:
①
={非負(fù)整數(shù)},
為整數(shù)的加法。
②
={奇數(shù)},
為整數(shù)的乘法。
③
={平面向量}
為平面向量的數(shù)量積。
④ ④
={二次三項(xiàng)式},
為多項(xiàng)式加法。
⑤
={虛數(shù)},
為復(fù)數(shù)的乘法。其中
關(guān)于運(yùn)算
為“融洽集”的是 ( )
A.①④⑤ B.①② C.①②③⑤ D.②③⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
有兩個(gè)不相等的零點(diǎn) ![]()
(I)求a的取值范圍;(Ⅱ)證明:
是a的減函數(shù);(Ⅲ)證明:
是a的減函數(shù);
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