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18．命題p：“a＞1，b＞1”是命題q：“（a-1）（b-1）＞0”（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析根據充分條件和必要條件的定義結合不等式的性質進行判斷即可．

解答解：若（a-1）（b-1）＞0，則a-1＞0且b-1＞0或a-1＜0，b-1＜0，
即a＞1，b＞1或a＜1，b＜1，
即p是q的充分不必要條件，
故選：A

點評本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合不等式的關系是解決本題的關鍵．

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8．

如圖所示，橢圓中心在坐標原點，F為左焦點，當$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$時，該橢圓被稱為“黃金橢圓”，其離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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9．函數f（x）的定義域為[0，1），則f（1-3x）的定義域是（　�。�

A．

（-2，1]

B．

（-$\frac{1}{2}$，1]

C．

（0，$\frac{1}{3}$]

D．

（-$\frac{1}{3}$，0]

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6．設函數f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb（a＞0，b＞0）．
（I）求函數y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程：
（Ⅱ）設h（x）=f（x）+g（x），求h（x）單調區(qū)間：
（Ⅲ）若存在x₀，使x₀∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求證：e≤$\frac{a}$＜7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x²e^-2ax（a＞0）
（1）已知函數f（x）的曲線在x=1處的切線方程為y=-2e^-4x+b，求實數a、b的值．
（2）求函數在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有單調性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），則f（π）的值為（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．