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2．在等差數列{an}中，a1=3，a10=3a3，則{an}的前12項和S12=（　�。�
A．120B．132C．144D．168

分析 由等差數列的通項公式求出公差，由此能求出{an}的前12項和S12．

解答 解：∵在等差數列{an}中，a1=3，a10=3a3，
∴3+9d=3（3+2d），
解得d=2，
∴{an}的前12項和S12=12×$3+\frac{12×11}{2}×2$=168．
故選：D．

點評 本題考查{an}的前12項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某同學用五點法畫函數$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）03-30
（Ⅰ）請將表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知圓O：x2+y2=4，點M（1，0）圓內定點，過M作兩條互相垂直的直線與圓O交于AB、CD，則弦長AC的取值范圍[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．要建一間地面為25m2，墻高為3m的長方體形的簡易工棚．已知工棚屋頂每1m2的造價為500元，墻壁每1m2的造價為400元．問怎樣設計地面的長與寬，能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知數列{an}滿足an+1+2an=0，a2=-6，則{an}的前10項和等于-1023．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．拋物線C：y2=4x上到直線l：y=x距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的點的個數為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．定義：若點M（x0，y0）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，則點N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}$）為點M的一個“依附點”．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長半軸長和焦距均為2，若橢圓C的弦AB的端點A，B的“依附點”分別是P，Q，且OP⊥OQ．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：S△OAB為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是非零不共線的向量，設$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{r+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{r}{r+1}$$\overrightarrow{OB}$，定義點集M={K|$\frac{\overrightarrow{KA}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KA}|}$=$\frac{\overrightarrow{KB}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KB}|}$}，當K1，K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式|$\overrightarrow{{K}_{1}{K}_{2}}$|≤c|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，則實數c的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．求下列函數的導函數：
（1）y=x3sinxcosx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）

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