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若點P是以A(-,0),B(,0)為焦點,實軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個交點,則|PA|+|PB|的值為(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6


D

解析:如圖,點A、B在圓x2+y2=10上,P為一個交點,

∴PA⊥PB,

∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①

又|PA|-|PB|=2a=2,②

聯(lián)立①②解得|PA|=4,|PB|=2.

∴|PA|+|PB|=6.故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學生小夏這樣證明:

設a,b與平面α分別相交于A,B,連接AB,

∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①

∴a⊥AB,b⊥AB,②

∴a∥b.③

這里的證明有兩個推理,即:

①⇒②和②⇒③,老師認為小夏的推理證明不正確,這兩個推理中不正確的是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1的右焦點為(3,0),則該雙曲線的離心率等于(　　)

(A)   (B)         (C)     (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線2x2-y2=8的實軸長是(　　)

(A)2        (B)2   (C)4    (D)4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點F且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1、F2,若曲線C上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,則曲線C的離心率等于(　　)

(A)或  (B)或2

(C)或2      (D)或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點O和點F分別為橢圓+=1的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則·的最大值為(　　)

(A)2    (B)3    (C)6    (D)8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標準方程;

(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點.

(1)求r的取值范圍;

(2)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標.

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