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3．下列不等式一定成立的是（　�。�
A．sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2B．x2+4≥4|x|C．lg（x2+1）＞lg（2x）D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞$\frac{2}{\sqrt{ab}}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：A．當(dāng)sinx＜0時不成立；
B．∵（|x|-2）2≥0，∴x2+2≥4|x|，正確；
C．當(dāng)x=1時，lg（x2+1）=lg（2x），因此不正確；
D．當(dāng)a=b＞0時，$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{2}{\sqrt{ab}}$，因此不正確．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點O，A（6，0），B（0，8）．
（1）求圓C的方程；
（2）過點P（0，-1）且斜率為k的直線l和圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．拋物線x2=ay（a∈R）的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{a}{2}$，0）B．（$\frac{a}{4}$，0）C．（0，$\frac{a}{2}$）D．（0，$\frac{a}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓P與直線x=-1相切，且經(jīng)過（1，0），設(shè)點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點A的坐標(biāo)為（2，1），點B在曲線C上運動，求線段AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接等工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為（　�。�
A．240B．300C．150D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=21n（x+1）-1nax在其定義域內(nèi)有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．|4|B．（-∞，4]C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象（不要求寫作法）；
（Ⅱ）若不等式9a2+1≥|a|f（x）對a∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$=x0-1”的否定是（　　）
A．?x∈（0，+∞），x2≠x-1B．?x∈（0，+∞），x2=x-1
C．?x0∉（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1D．?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α、β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x2+5x+6=0的兩根．
（1）求α+β；
（2）求cos（α-β）的值．

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