Question

5．如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． 6-$\frac{3π}{4}$
• B． 6-$\frac{3π}{2}$
• C． 3-$\frac{3π}{2}$
• D． 3-$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由三視圖判斷出此幾何體是長(zhǎng)方體挖去了半個(gè)圓柱，由三視圖求出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)體積公式可得答案．

解答 解：由三視圖得，此幾何體是長(zhǎng)方體挖去了半個(gè)圓柱，
且長(zhǎng)寬高分別為2、1.5、1，圓柱的半徑為1，母線長(zhǎng)是1.5，
所以此幾何體的體積V=2×$1.5×1-\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×1.5$=3-$\frac{3π}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，解題關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及幾何元素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，考查空間想象能力．